手のしびれは一時的なものもありますが、首の神経（頚髄）が圧迫されている病気、脳の病気などが原因である可能性があります。
放置しておくと症状が進行していくものもあり、両手を使って行う細かい動作（箸を使う動作・ボタンをかける動作・ページをめくる動作など：巧緻運動）ができにくくなったりします。
まずはお気軽にご相談して頂き、検査を受けられることをお勧めします。